Question

如图，在△ABC中，已知AB=AC，∠BAD=30°，且AD=AE,求∠EDC的度数

Answer 1

设∠EDC=x, ∠B=∠C=y

∠AED=∠EDC+∠C=x+y
又因为AD=AE, 所以∠ADE=∠AED=x+y
则∠ADC=∠ADE+∠EDC=2x+y

又因为∠ADC=∠B+∠BAD
所以 2x+y=y+30

解得x=15

所以∠EDC的度数是15度

Answer 2

15°
因为：AD=AE
所以：∠ADE=∠AED（等边对等角）
因为：∠AED=∠EDC+∠C
所以：∠ADE=∠EDC+∠C（等量代换）
因为：∠ADC=∠ADE+∠EDC
所以：∠ADC=∠EDC+∠EDC+∠C {不知你对这一步明不明白，建议你想想}
因为：∠ADC=∠B+∠BAD且AB=AC
所以：∠ADC=∠EDC+∠EDC+∠C =∠B+∠BAD既∠ADC=∠EDC+∠EDC=∠BAD
所以：∠EDC=1/2∠BAD
因为：∠BAD=30°
所以：∠EDC=15°
注：本题利用的是外角定理。。
希望能帮到你啦