Question

一道初中数学竞赛题 请您答疑！！！ 速进！

若3x³-kx²+4被3x-1除后余3，则k的值为（ ）
A.2 B.4 C.9 D.10
请选出答案，并务必说明为什么及解题过程！！！！！
好的再追加悬赏50！

Answer 1

D

（3x³-kx²+4）除以（3x+1）=x²+（-k+1）/3·x-（k-1）/9……4-（k-1）/9
所以4-（k-1）/9=3 解得k=10

Answer 2

把3加到前面那3X……，变成3X^3-KX^2+7,先令x=1,相除,可以排除C,然后令X=2,相除,可以知道只有K=4或9时,结果才为整数,所以应该是B,不知对否?

Answer 3

由题知3x³-kx²+1能整除3x-1，
而3x³-kx²+1除以3x-1=x²+（1-k+)x/3余1+(1-k)/9
所以1+(1-k)/9=0解得
k=10
选D

Answer 4

就是简单的式子相除，根据k是整数这个真理，选D

Answer 5

∵3X³-KX²+4被3X-1除去后余3。
∴3X³-KX²+4=（3X-1）（X²+AX+B）+3
=3X³+（3A-1）X²+（3B-A）X-B+3
解得A=-3。B=-1
∴K=10
选D

Answer 6

B