已知三角形ABC的平面直观图是边长为a的正三角形.求原三角形ABC的面积.

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看涆余
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设直观图桥型为△A'B'C',
作A'D⊥B'C',交乎消握B'C'于D,在A'点作直线A'E,使与A'D成45度角,并交C'B'延长线于E,在E点作EA⊥EC',并取EA=2A'E,连结AB',AC',即为三岁庆角形的原图.
AE=2A'E=2√2A'D=2√2*(√3B'C'/2)=√6a,
S△ABC=AE*B'C'/2=√6a*a/2=√6a^2/2.
a1377051
2009-11-30 · TA获得超过8.9万个赞
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设ABC与直观图平面夹角为α,核备姿则原三改绝角形ABC的面积=(滚缓√3a²/4)/cosα.

(假设直观为向平面的正射影。)
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