Question

初二数学题！紧急！！！

1.王先生还有8年退休,由于单位离家较远,需要买车或租车。已知：①买车需车费12万元，另加保险费每年0.4万元，从第二年开始维修费每年0.22万元；②租车每月0.24万元。
(1)试写出买车费用y1 和 租车费用y2 与年数x之间的函数关系式。
(2)由于竞争，估计四年后租车每月只需0.15万元，那么8年的时间，王某是买车合算，还是租车合算？

紧急！！！！！！！！函数关系式过程然后化简，第二问要详细过程！

Answer 1

（1）
1）买车：12万元是一次性投资，第二年以后,除了0.4万元每年要交的费用外，还要交0.22万元/年的维修费
所以买车的费用与年数x的关系式就是：
y1=12.0+0.4*x+0.22*(x-1)=0.62x+11.78
2) 租车：费用就是每月0.24万，函数关系较简单：
y2=0.24*12=2.88x
(2) 第四年以后，租车估计要便宜，降至0.15万元/月。因此，第四年以后租车的费用发生了变化，函数关系式为：y2=0.15x
因此，8年的时间
买车的总花费：
y1=0.62*8+11.78=16.74万元
租车的费用分前四年后四年两个阶段，因此租车8年的总费用：
y2=1.88x+0.15*12*4=2.88*4+1.8*4=18.72万元
所以，算下来王某还是买车比较划算。

Answer 2

(1)y1=12+0.4x+0.22(x-1)

y2=0.24*12*x

(2)前四年y2=0.24*12*4=11.52
后四年y2=0.15*12*4=7.2
租车八年需花费用=11.52+7.2=18.72
买车八年需花费用y1=12+0.4*8+0.22*(8-1)=16.74
所以买车合算

Answer 3

第一问
y1=12+0.4x+0.22(x-1)=0.62x+11.78
y2=0.24*12x=2.88x
第二问
当x=8,带入第一问关系式中y1=16.74万元
y2=23.04万元

Answer 4

证明：
AB=AC
BD=CE
∠EAC=
∠BAC=90
°
所以三角形BAD和三角形EAC是全等三角形
所以
∠AEC
=
∠ADB
因为∠ABD+∠ADB=90°
∠ABD+∠BEC=90°
所以∠EFB=90°
所以BF⊥CE
（利用的是三角形内角和定理）

Answer 5

y1=11.78+0.62x
y2=2.88x
(2)
把x=8带入y1=11.78+0.62
y1=11.78+4.96=16.74

前四年
y2=11.52
后四年
y2=7.2
租车八年需花费用=11.52+7.2=18.72