Question

高二数学题目。。。急急急。。。在线等。。。要过程。

设｛an｝为等差数列，Sn为数列｛an｝的前n项和，已知S7=7,S15=75，Tn为数列｛n分之Sn｝的前n项和，求Tn。

Answer 1

Sn=n*a1+n*(n-1)*d/2,a1为首项,d为公差.
S7=7a1+21d=7
S15=15a1+105d=75
解得a1=-2,d=1
Sn=-2n+n*(n-1)/2
Sn/n=-2+(n-1)/2
所以Sn/n为等差数列,首项为-2,公差为1/2
所以Tn=-2*n+n*(n-1)*1/2/2
=-2n+n(n-1)/4

Answer 2

解：设an=a1+（n-1)d
在S7=a1n+n(n-1)d/2=7a1+21d=7
同理，S15=15a1+105d=75
联立解得a1=-2,d=1
所以Sn=-2n+n(n-1)/2
所以{Sn/n}=-2+(n-1)/2
所以2{Sn/n}=-4+（n-1）即2倍的{Sn/n}是以-4为首项，1为公差的等差数列
故2Tn=-4n+n(n-1)/2
所以Tn=-2n+n(n-1)/4