Question

已知行列式求逆矩阵,怎么求？

已知3阶方阵A的行列是|A|=3, 则|（aA）^-1|=?

Answer 1

所求=1/(3a^3)

过程为：原式 = 1/|aA| (对于可逆矩阵A，A*A^-1=E |A|*|A^-1|=1）

= 1/(|A|a^3) （对于n阶矩阵A，|kA|=|A|k^n）

= 1/（3a^3) ~@~

得好好学习啊~

Answer 2

到底应该怎么样去求逆矩阵才好呢？

Answer 3

|(aA)^-1|=|(A)^-1/a|=|(A)^-1|/a
|A^-1|=1/|A|=1/3
原式=1/3a