Question

高一数学 急 帮帮忙~~

已知正方体棱长为a，分别求它的内切球.外接球及与各棱都相切的球半径

这是高一数学关于球这一节的，我们老师让我们自己预习然后留了这道题，真的是不会做啊 请会的人一定要帮帮忙啊，拜托了！！！要有详细的解释还有准确的答案，谢谢！！

Answer 1

内切球半径是正方体中心到面的距离为a/2

外接球半径是正方体中心到顶点的距离为根号3乘以a再除以2
正方体面对角线长为根号2乘以a
正方体体对角线长为根号3乘以a

与各棱都相切的球的半径为正方体中心到棱的距离为根号2乘以a除以2
即正方体面对角线的一半

Answer 2

内切球 八个点与正方体相切 故半径为a/2

外接球为正方体8顶点与球面相交 半径为球心即正方体中心到顶点距离 勾股定理 1比根号2比根号3 即直径为根号3a 半径为其一半

与各楞的则为为正方形一面对角线一半 自己算吧..

Answer 3

内切球a
外接球 a*根号3
各棱都相切a根号2

Answer 4

内切球时，球与各面相切，半径是梭长的一半
外接球时，各顶点在球面上，直径是开根号（底面对角线长^2+高^2）
与各棱都相切时，各棱中点在球面上，半径是平面对角线长的一半

Answer 5

内切球半径R=a/2

外接球半径R是正方体对角线的一半
R=（根号3）a/2

与各棱都相切的球半径是任意一面对角线的一半
R=（根号2）a/2

Answer 6

内切球的半径就是正方体中心到各个面的距离 a/2
外接球的半径就是正方体中心到各个顶点的距离 √3a/2
与各棱相切的球的半径就是正方体中心到各个棱的距离（也就是中心到边的垂线） √2a/2
很好算的，你画个图就出来了