Question

高一数学 帮帮忙啊 在线等

地球上A.B两点都在北纬45度圈上，A.B的球面距离为πR/3,A在东经30度线上，求点点B的位置及A.B两点间的维度圈上的圆弧长度。

这是今天的数学作业，关于球的，我的地理不好，纬度经度不太明白，所以希望会的人能帮帮忙，要有详细的解释和准确的答案哦！拜托了！！

Answer 1

1步：由A.B的球面距离为πR/3,

    可知过AB及球心的大圆中，AB弧所对应的圆心角

    其方程为369°×（（πR/3）/2πR）=60°

    则三角形ABO为等边三角形，所以AB=R

2步：然后看北纬45°那一圈的那个园

     利用垂径定理求北纬45°那个圆的半径=R×（根号2）/2

3步：仍看北纬45°那个圆 

     BA=R;半径=R×（根号2）/2

     可知在北纬45°那个圆中AB弧所对应的圆心角=90°

有两种可能：

1是B在A东边则有30°+90°=120°则B在东经120°

2是B在A西面则有90°-30°=60°180°-60°=120°则B在西经120°

（2）{90π【（根号2）R/2】}/180=【（根号2）πR】/4

一会我会试着给你传图，你先看这个吧！还有说实话我传图成功的次数相当少，不过我还会试试的 

传上来了，不过别嫌图片花，我不这么干他总说我格式不对

Answer 2

你不懂也没有问题，因为解出来的结果肯定是两个点，一个加角度，一个减角度。
首先要算出A.B两点间的弦长：
球面距离为πR/3的弧所对应的圆心角=360°*πR/(3*2π)=60°
AB的弦长=R
在算北纬45度圈所在圆的半径=R/√2
AB在北纬45度圈这个圆内的圆心角就可以算出来了
刚好是90°。AB^2=R^2/2+R^2/2
A在东经30度线上，B的位置或者是东经30°+90°=120°
或者是-180°+60°=-120°这是西经位置。划分的时候就这么定义的，东西经各180°。东、西经180°经线是同一根经线，因此不分东经或西经，而统称180°经线。记住这句话就行了。
A.B两点间的维度圈上的圆弧长度:
0.25 π*2R/√2=πR√2/4