Question

1+3=2的平方，1+3+5=3的平方，1+3+5+7=4的平方，问1+3+5+……+（2n-3）+(2n-1)=?

这是一道小学数学题，需要求解过程，向各位达人请教。谢谢！

Answer 1

1+3=[(1+3)/2]^2=2^2
1+3+5=[(1+5)/2]^2=3^2
1+3+5+7=[(1+7)/2}^2=4^2
.........
1+3+5+……+（2n-3）+(2n-1)
=[(1+2n-1)/2]^2
=n^2

Answer 2

1+3+5+...+(2n-3)+(2n-1)
=[1+(2n-1)]+{3+(2n-3)]+[5+(2n-5)]+...+[(n-1)+(n+1)]
=2n*n/2(2n是上一行各项和，n是总共的项数，但是因为两两相加后，项数要减少一半，所以n/2)
=n的平方