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f(x+1)=x^2+3x+5=(x+1)^2+(x+1)+3
令x+1=y 则f(y)=y^2+y+3
然后令y=x
所以 f(x)=x^2+x+3
令x+1=y 则f(y)=y^2+y+3
然后令y=x
所以 f(x)=x^2+x+3
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令x+1=t,则x=t-1
f(x+1)=(t-1)(t-1)+3(t-1)+5
展开得f(x+1)=t*t+t+3
所以f(x)=x*x+x+3
f(x+1)=(t-1)(t-1)+3(t-1)+5
展开得f(x+1)=t*t+t+3
所以f(x)=x*x+x+3
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这样好些，令x=y-1,代人f(x+1)=f(y-1+1)=f(y)=(y-1)^2+3(y-1)+5=y^2+y+3
得到f(y)=y^2+y+3，那么令y=x,得f(x)=x^2+x+3
得到f(y)=y^2+y+3，那么令y=x,得f(x)=x^2+x+3
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主要过程就是变换.
f(x+1)=x^2+3x+5=(x+1)^2-2x-1+3x+5=(x+1)^2+x+4=(x+1)^2+(x+1)+3
令t=x+1
f(t)=t^2+t+3
f(x)=x^2+x+3
f(x+1)=x^2+3x+5=(x+1)^2-2x-1+3x+5=(x+1)^2+x+4=(x+1)^2+(x+1)+3
令t=x+1
f(t)=t^2+t+3
f(x)=x^2+x+3
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楼上回答很正确！
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