Question

设f(x+1)=x^2+3x+5,则f(x)=？要过程

数学题

Answer 1

f(x+1)=x^2+3x+5=(x+1)^2+(x+1)+3
令x+1=y 则f(y)=y^2+y+3
然后令y=x
所以 f(x)=x^2+x+3

Answer 2

令x+1=t,则x=t-1
f(x+1)=(t-1)(t-1)+3(t-1)+5
展开得f(x+1)=t*t+t+3
所以f(x)=x*x+x+3

Answer 3

这样好些，令x=y-1,代人f(x+1)=f(y-1+1)=f(y)=(y-1)^2+3(y-1)+5=y^2+y+3
得到f(y)=y^2+y+3，那么令y=x,得f(x)=x^2+x+3

Answer 4

主要过程就是变换.
f(x+1)=x^2+3x+5=(x+1)^2-2x-1+3x+5=(x+1)^2+x+4=(x+1)^2+(x+1)+3
令t=x+1
f(t)=t^2+t+3

f(x)=x^2+x+3

Answer 5

楼上回答很正确！