Question

关于角动量公式

由定义L=Iw,假设为一圆盘，I=1/2 mr^2
推得L=1/2 rmv = 1/2 rp
这个推导有问题吗
补充一下，我用L=1/2 rmv 做错了一道题，我说的1/2是只适用于圆盘的

Answer 1

错了，错在将角加速度与角速度混淆了。

½mr² 这是均匀圆盘关于圆心的转动惯量
L = Iω 这里的ω是角加速度
= ½mr²ω
= ½mra 这里的a是切向加速度，不是线速度！

楼上的评论，没有针对错误的关键。

Answer 2

L=1/2rmv中，v是圆盘边缘某质点的线速度，这个应该是可以的。
但是因为圆盘是在转动，不是平动，所以mv=p无从说起，所以最后一步有问题。
圆盘转动时有角动量，各质点也确实有动量，但是各质点总动量为0.

Answer 3

不对，不能看到mv就认为是动量。
并且这里的1/2是依赖于转动惯量的，不同的物体的惯量是不同的系数

Answer 4

圆盘质量是均匀分布的，I=1/2 mr^2公式不对
你这里的v是指圆盘外沿速度吧，我当时是用微积分求出来的
L=2/3rmv