Question

求解一道概率统计的题目，要详细过程，高分

设某种清漆的9个样品，其干燥时间（以小时计）分别为
6.0 5.7 5.8 6.5 7.0 6.3 5.6 6.1 5.0
设干燥时间总体服从正态分布N（μ，σ²）。求μ的置信水平为0.95的置信区间（1）若由以往经验知σ=0.6（小时），（2）若σ为未知
要详细解答过程。。。。

Answer 1

(1)根据已知数据，求得平均值，(X-平均值)/标准差 是标准正态分布。查标准正态分布的置信区间表，左右各是2.5%的区间。
(2)同上，只是还得根据已知数据求得标准差。

Answer 2

先计算出均值=6.1，均值标准差=0.6/3=0.2，在95%的置信度下，t=1.96，所以，置信区间{6.1-1.96*2,6.1+1.96*2}.在方差未知时 ，用根据已知数据求标准差，得到0.57，均值标准差=0.57/3=0.19，在95%的置信度下，t=1.96，所以，置信区间{6.1-1.96*0.19,6.1+1.96*0.19}

Answer 3

补充刚才的答案：第（2）问，的t不是1.96了，而是需要去查表t（8）在0.95置信水平的值 ，