Question

大学数学概率问题(求解过程)

1.将两信息分别编码为X和Y后传出去,接收站接收时,X被误收作Y的概率为0.02,而Y被误收作X的概率为0.01.信息X与信息Y传送的频繁程度之比为2:1,若接收站接收到的信息是X,问原发信息也是X的概率是多少?(0.4)
2.设有两箱同类零件,第一箱内装有50件,其中10件是一等品;第二箱内有30件,其中18件是一等品,现在从两箱中任意挑选一箱,然后从该箱中依次随机取两个零件(取出后不放回),问在第一次取出的一等品的条件下,第二次取出的也是一等品的概率.(0.4856)

Answer 1

1.用贝叶斯公式。 分子是2/3乘0.98，分母是2/3乘0.98加1/3乘0.01。答案肯定不会是0.4，你想那个道理嘛，如果准确度那么低，电报都没法发了。
2.先用全概率公式：
P（第一个是一等品）等于1/2乘10/50加上1/2乘18/30.
P（两个都是一等品）等于1/2乘10/50乘9/49加上1/2乘18/30乘17/29.
再用贝叶斯公式，把上面的第二个概率的结果除以第一个概率的结果即得0.4856

Answer 2

2
第一箱概率 （0.5 *9/49）+第二箱概率 （0.5 *17/29）=0.1956