lim（n趋向无穷）（n/(n^2+1^2)+n/(n^2+2^2+.....................n/(n^2+n^2)
展开全部
解：原式=lim(n->∞){(1/n)[n²/(n²+1²)+n²/(n²+2²)+.......+n²/(n²+n²)]}
=lim(n->∞){(1/n)[1/(1+(1/n)²)+1/(1+(2/n)²)+......+1/(1+(n/n)²)]}
=∫(0,1)dx/(1+x²) (由定积分定义得)
=(arctanx)|(0,1)
=π/4-0
=π/4
=lim(n->∞){(1/n)[1/(1+(1/n)²)+1/(1+(2/n)²)+......+1/(1+(n/n)²)]}
=∫(0,1)dx/(1+x²) (由定积分定义得)
=(arctanx)|(0,1)
=π/4-0
=π/4
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
|
广告 您可能关注的内容 |
