关于隐函数求导
y等于x的1/y次方，求该方程确定的隐函数y=y(x)的导数dy/dx。我算的结果是y/[x(y+lnx)]，但书上的标准答案是1/[x(1+lny)]。请问哪个是正确的...
y等于x的1/y次方，求该方程确定的隐函数y=y(x)的导数dy/dx。
我算的结果是y/[x(y+lnx)]，但书上的标准答案是1/[x(1+lny)]。请问哪个是正确的? 展开
我算的结果是y/[x(y+lnx)]，但书上的标准答案是1/[x(1+lny)]。请问哪个是正确的? 展开
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书上是对的
两边取ln，有ylny=lnx
两边对x求导，有y`lny+y`=1/x 此步注意左边用乘积的求导公式，还有lny的导数是(1/y)*y`,因为y是x的函数，需要用到复合函数的求导法则。
整理一下就是书上的答案
两边取ln，有ylny=lnx
两边对x求导，有y`lny+y`=1/x 此步注意左边用乘积的求导公式，还有lny的导数是(1/y)*y`,因为y是x的函数，需要用到复合函数的求导法则。
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