Question

高一数学高手来，关于三角函数

已知SINX×COSX=1/8 ，45度＜X＜90度，，求COSX-SINX？ 急！！！

Answer 1

解：sqr是根号
sinxcosx=1/8
2sinxcosx=1/4
(sinx)^2+(cosx)^2+2sinxcosx=1+1/4=5/4
(sinx+cosx)^2=5/4
sinx+cosx=（sqr5）/2
又：2sinxcosx=1/4=sin2x
cos2x=-sqr[1-(sin2x)^2]=-(sqr15)/4
(45度＜X＜90度可知cos2x小于0）
又：cos2x
=(cosx)^2-(sinx)^2
=(cosx+sinx)(cosx-sinx)
=(（sqr5）/2)(cosx-sinx)
=-(sqr15)/4
所以：
cosx-sinx
=[-(sqr15)/4]/(（sqr5）/2)
=-(sqr3)/2

Answer 2

sin^2X+cos^2X=1
COSX-SINX=(COSX-SINX)^1/2=(COS^2X-2*SINX*COSX+SIN^2X)^1/2=(1-2*1/8)^1/2=2分之根号3
^2是平方的意思
^1/2是2分之1次方

Answer 3

(cosx-sinx)^2=1-2sinxcosx=3/4 (cosx-sinx)^2表示(cosx-sinx)的平方
∵�45°<x<90°
∴cosx<sinx
∴cosx-sinx=-√3/2 √3表示根号3