由16个等边三角形组成的大等边三角形中一共有多少个平行四边形？多少个梯形？ 15
16个等边三角形是完全相同的。怎么没有人回答。求证答案。 有没有公式帮助解答。 如图： 有没有高手帮助看一看。这是小学四年级的一道考试题。难道百度中真的没有人吗？ 展开
答：要组成平行四边形需要2个、4个、6个、8个小三角形，共四种情况，数平行四边形按如图方向避免重复。每个方向都可整个大三角形看成四层。（层数大，该层的小三角形也多）
当有2个小三角形组成平行四边形时，从一个方向数，第二层有1个平行四边形，第三层有2个，第四层有3，则有6个，而三个方向共有18个。
当有4个小三角形组成平行四边形时，从一个方向数，第三层有2个平行四边形，第四层有4个，则有6个，而三个方向共有18个。
当有6个小三角形组成平行四边形时，从一个方向数，第四层有2个平行四边形，而三个方向共有6个。
当有8个小三角形组成平行四边形时，从一个方向数，第三层、第四层合有1个平行四边形，而三个方向共有3个。
那么平行四边形的个数：18+18+6+3=45个。
要组成梯形需要3个、5个、7个、8个、15个小三角形，共五种情况，数梯形按如图方向避免重复。每个方向都可整个大三角形看成四层。（层数大，该层的小三角形也多）
当有3个小三角形组成梯形时，从一个方向数，第二层有1个梯形，第三层有3个（注意有倒立的梯形），第四层有5个（注意倒立的梯形），则有9个，而三个方向共有27个梯形。
当有5个小三角形组成梯形时，从一个方向数，第三层有1个梯形，第四层有3个，则有4个，而三个方向共有12个。
当有7个小三角形组成梯形时，从一个方向数，第四层有1个梯形，而三个方向共有3个。
当有8个小三角形组成梯形时，从一个方向数，第二层、第三层合有1个，第三层、第四层合有2个，则有3个，而三个方向共有9个。
当有15个小三角形组成梯形时，从一个方向数，第二层、第三层、第四层合有1个，而三个方向共有3个。
那么梯形的个数：27+12+3+9+3=54个
综上所述，16个小等边三角形组成的大等边三角形一共有45个平行四边形，54个梯形。
