Question

绝对值不等式解法

已知A={x│ │x-a│<4},B={x│ │x-2│>3},且A∪B=R,求a的范围？

Answer 1

由│x-2│>3可知X>5或X<-1
由│x-a│<4可知a-4<x<a+4
因为A∪B=R
所以a-4<=-1且a+4>=5
所以，a的范围是：a<=3且a>=1，即[1，3]

Answer 2

解：集合B={x|x<-1,或x>5}，集合A={x|a-4<x<a+4}
因为A∪B=R
所以a-4<-1,且a+4>5
即1<a<3

Answer 3