Question

初二 数学 一次函数难题不会做 求救！

为了保护环境，建设生态公园，某环保局采购了一批环保物品，物流公司根据环保局要求立即组织12辆汽车，将A B C三种环保物品共82吨一次性运往在建的生态公园，假设甲 乙 丙三种车型分别运载A B C三种物品，
根据下列提供的信息解答下列问题
车型 甲 乙 丙
汽车运载量 5 8 10
（1）设装运A B品种物品的车辆数分别为X Y，试用含X的代数式表示Y
（2）据（1）中的表达式，试求A B C三种物品各几吨。

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Answer 1

5X+8Y+10(12-X-Y)=82
所以120-5X-2Y=82
Y=19-5X/2(满足0≤(X，Y,12-X-Y)≤12的整数）
当X=4时Y=9，12-X-Y＜0，舍去
当X=6时，Y=4,12-X-Y=2,符合题意
所以A有5*6=30吨，B有8*4=32吨,C有10*2=20吨

Answer 2

5X+8Y+10（12-X-Y）=82，所以Y=19-2.5X。
因为X，Y均为正整数，且X+Y必需小于等于12，将（1）中式子代入得到
19-1.5X<=12.解出X>=14/3,又有Y必须大于等于零，所以19-2.5X>=0,X<=36/5,又由于Y必需是整数，从（1）式看出X必需是偶数。所以在36/5到3/14之间的偶数只有6,所以X=6，Y=4。所以A有30吨，B有32吨，C有20吨。

Answer 3

(1)5x+8y+10(12-x-y)=82
y=19-5/2x 12-x-y>0 x>14/3 y>0 x<38/5 (14/3<x<38/5)
(2)x,y都为整数 x=6 5x=30 y=4 8y=32
82-30-32=20
A为30吨 B为32吨 C为20吨

Answer 4

解：（1）依题意，有5x+8y+10（12-x-y）=82．（5分）
化简，得y=-52x+19．（7分）

（2）解法一：
由y=-52x+19及题意知y＞0，x＞0，且x必须是2的整数倍，
又∵x+y＜12，
∴x=6，y=4．（10分）
∴A种物资有5×6=30（吨）；
B种物资有8×4=32（吨）；
C种物资有82-（30+32）=20（吨）．（13分）

解法二：
∵x＞0，y＞0，且均为整数，
∴x必须是正偶数．
∵x＜12，y＜12，x+y＜12，
当x=2时，y=14＞12（舍去）；
当x=4时，y=9，x+y=13＞12（舍去）；
当x=6时，y=4，x+y=10＜12（符合）；
当x=8时，y=-1＜0（舍去）．（10分）
∴A种物资为：5×6=30（吨）；
B种物资为：8×4=32（吨）；
C种物资为：10×2=20（吨）．（13分）

Answer 5

(1)A:5x
B:8y
C:10(12-x-y)
∵A+B+C=82
∴5x+8y+10(12-x-y)=82
即y=(38-5x)/2
(2)C:10(12-x-(38-5x)/2)=15x-70
x+(38-5x)/2+15x-70小于等于12
x大于等于14/3
又∵y=(38-5x)/2>0,15x-70>0
∴X小于等于36/5
又∵x，y均为整数
∴x=6，y=4
∴A有30吨，B有32吨，C有20吨

Answer 6

1.答案:5X+8Y+10(12-X-Y)=82化简得:Y=19-2.5X (14/3≤X＜38/5 1≤Y＜12);
2答案:根据1得出结论:X可取值为 6
即Y可取值为 4
∴12-X-Y可取值为 2
∴三种物品数量可能有2种情况,即:A=30,B=32,C=20

检验30+32+20=82