Question

初二简单数学题，跪求答案！！！！！！！！！！！在线等！！！！！！！！！！

矩形ABCD中，AC,BD相交于O，AE平分∠BAD交BC于点E，若∠CAE=15°，求∠BOE的度数.
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Answer 1

∵ABCD为矩形，∴∠BAD=90°
∵AB CD 相交于O点，∴ AO=CO=BO=DO
∵AE平分∠BAD交BC于E点 ∴∠BAE=∠EAD=45°
∵∠EAC=15° ∴∠BA0=60°
∵AO=BO
∴∠ABO=60°
∵∠BAO+∠ABO+∠AOB=180° ∴∠AOB=60°
∴△AOB为等边三角形
即AB=OA=BO
又∵∠ABC=90° ∠EAB=45°
∠ABC+∠EAB+∠BEA=180 ∴∠BEA=45°
∴△ABE为等腰直角三角形
∴ BE=BA
∵ BE=BA 而BA=BO ∴BE=BO
即△OBE为等腰△
∵∠ABC=90° ∠ABO=60°
∴∠OBE=30°
∴∠BOE=∠BEO=（180-30）÷2=75°

Answer 2

∠BOE=120°

Answer 3

无视我

Answer 4

因为AE平分角BAD
所以角BAE=45度
即角BAC=45+15=60度
则 AB=1/2AC=AO=BO=BE
则 角BEO=角BOE
所以 角BOE=（180-30）/2=75度

Answer 5

我很钦佩楼上的回答。
过程简略点，其间都可以证得AB=BD=BE，又证得∠DBC=30°，则∠BoE=75°

Answer 6

<EAD=45
<B=90
<AEB=45
AB=BE
<CAE=15
所以<CAD=30
<BAO=60
<ABO=60
AO=BO=AB
BO=BE
<BOE=<BEO
<OBE=30
<BOE=(180-30)/2
=75
嘻嘻，同学帮解答的