Question

在线等解答 用算式

有一块韭菜地，每天韭菜匀速生长，这块韭菜地可供17人吃30天，或可供19人吃24天，现在若干人吃韭菜，6天后，4人有事离开，余下的人吃了2天将韭菜吃完，求原有人数。

Answer 1

设每人每天吃的韭菜为1份
17人30天吃：
17*30=510份
19人24天吃：
19*24=456份
相差：510-456=54份
这54份就是菜地在30-24=6天内长出的韭菜
所以菜地每天长出的韭菜为：54/6=9份
菜地原来有韭菜：510-9*30=240份

现在若干人一共吃了6+2=8天
一共吃掉韭菜：240+8*9=312份
其中离开的4人吃了：6*4=24份
其余的人，8天吃了：
312-24=288份
每天要吃掉：
288/8=36份
所以原有人数为：36+4=40人

Answer 2

17*30-19*24=54 第一组比第二组多吃的韭菜
(17*30-19*24)/(30-24)=9 每天长出来的韭菜刚好够9个人吃

可以看成有9个人被指派去吃新长的韭菜,那不就不用考虑了这9个人.剩下的人吃原来韭菜地就有的韭菜,那么原有的韭菜(17-9)*30=(19-9)*24=240

现在同样派9个人吃新长的,剩下的人,其中大部分人吃了8天.有4个吃了6天(少吃了2天)这4个人这两天少吃的韭菜4*2=8,加上原来有240韭菜,4*2+240=248韭菜相当于没有人离开吃了8天,那么就有248/8=31人在吃原有的韭菜,还有那9个可怜的只能吃新长出的人.一共31+9=40人

总结一下式子:
(17*30-19*24)/(30-24)=9
(17-9)*30=(19-9)*24=240
(4*2+240)/8+9=40