Question

初一简单数学题∩满足方程|2|2x-4|-3|=2x-1的所有解的和为

满足方程|2|2x-4|-3|=2x-1的所有解的和为________
要有过程！！
跪求ing。。。
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☞求的是和诶
不是值

Answer 1

|2|2x-4|-3|=2x-1
去最外面的绝对值即 2|2x-4|-3=2x-1 或 2|2x-4|-3=1-2x
化简有|2x-4|=x+1 或 |2x-4|=2-x
再去绝对值即 2x-4=x+1 或 2x-4=-x-1 或 2x-4=2-x 或 2x-4=x-2
分别解四式得 x=5 x=1 x=2 x=2
所以所有解的和是5+1+2=8

Answer 2

|2|2x-4|-3|=2x-1
所以若2x-1>=0,x>=1/2
则2|2x-4|-3=2x-1
|2x-4|=x+1
若1/2<=x<=2
则4-2x=x+1
x=1
若x>2
2x-4=x+1
x=5

若2x-1<0,x<1/2
则2|2x-4|-3=1-2x
|2x-4|=2-x
若1/2<=x<=2
则4-2x=2-x
x=2
若x>2
2x-4=2-x
x=2
不成立

所以有三个解
x=1,x=5,x=2
所以所有解的和为8

Answer 3

解：|2| 2x-4 |-3| = 2x-1
2* 2x- 4*3=2x-1
4x -12 =2x-1
4x - 2x-1 = 12
2x-1=12
2x=13
x=6.5
P.S：x的值也可以等于13/2