已知函数f(n)=sinnπ／6,n∈Z.求值f(1).f(3).f(5)…….f(101).
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f(n)=sinnπ／6
周期T=2π/(π/6)=12
那么f(1),f(3)...奇数项的周期T'=6.
f(1)=1/2,f(3)=1,f(5)=1/2
f(7)=-1/2,f(9)=-1,f(11)=-1/2.
f(1)*f(3)*f(5)f(7)f(9)f(11)=-(1/2)^4
从1到101共有52个奇数。
52/6=8。。。3
故：f(1).f(3).f(5)…….f(101)=[-(1/2)^4]^8*(1/2)^2=(1/2)^34.
周期T=2π/(π/6)=12
那么f(1),f(3)...奇数项的周期T'=6.
f(1)=1/2,f(3)=1,f(5)=1/2
f(7)=-1/2,f(9)=-1,f(11)=-1/2.
f(1)*f(3)*f(5)f(7)f(9)f(11)=-(1/2)^4
从1到101共有52个奇数。
52/6=8。。。3
故：f(1).f(3).f(5)…….f(101)=[-(1/2)^4]^8*(1/2)^2=(1/2)^34.
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sinnπ／6是周期2派函数，函数值循环出现。（带入数值后）f(1).f(3).f(5)…….f(101).=1/2,1,1/2,-1/2,-1,-1/2。。。。。。。。。。。。。。
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满意答案写错了
从1到101只有51个奇数
从1到101只有51个奇数
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