Question

数学方程解答 （解答了以后，顺便讲一下！！！）

某校举行书法比赛，五、六年级共有20人获奖，在所有获奖者，有16人不是六年级的，有12人不是五年级的，书法比赛获奖总人数是多少？

Answer 1

设五年级获奖X人 六年级获奖Y人 其余年级总共有Z人获奖
X+Y=20
Z+X=16
Z+Y=12
解方程组
X= 12 Y= 8 Z=4
所以总共24人获奖

叙述法
五六年级总共20人获奖
有16人不是六年级的即其他年级和五年级获奖的人数为16人
有12人不是五年级 即 其他年级和六年级获奖人数为12人
由此可见五年级比六年级多4人
那么20人减4人就是六年级人数的2倍 即六年级有8人
由此可以得 五年级有12人
其他年级和六年级总共有12人获奖而六年级有8人获奖
那么 其他年级总共有4人获奖
那么 获奖的总人数为24人

Answer 2

首先这是未知数需要用X来计算的,我们现在不知道1.2.3.4年级获奖的人数(这些无关紧要),接下来我们只需要设总获奖人数为X,六年级获奖人数为X-16,五年级获奖人数为X-12,现在我们已知五六年级获奖人数为20,故得方程式:
(X-16)+(X-12)=20
X-16+X-12=20
X+X=20+16+12
2X=48
X=24
所以书法获奖总人数是24

Answer 3

设五年级获奖X人 六年级获奖Y人 其余年级总共有Z人获奖
X+Y=20
Z+X=16
Z+Y=12
解方程组
X= 12 Y= 8 Z=4
所以总共24人获奖

Answer 4

解：设总获奖人数为X,
则六年级获奖人数为X-16,五年级获奖人数为X-12
(X-16)+(X-12)=20
X=24
答：书法获奖总人数是24