Question

？？？谁能告诉我函数收敛与函数存在极限有什么区别？

函数收敛与函数存在极限有什么区别？函数存在极限则函数收敛，函数收敛不一定存在极限吗？

Answer 1

函数收敛是指函数有界（不趋于无穷），比如：‘正弦函数’，它的界限在-1与1之间，它不存在极限。 而极限是函数自变量趋向于无时所接近的某个值 。 所以，函数存在极限则函数收敛，函数收敛不一定存在极限。

Answer 2

楼上的举例是错误的。该数列是发散的，但有界。

就大学本科而言，没有必要扣得那么严格。函数收敛的话存在极限。函数收敛和存在极限等价的。

另外，收敛很多时候是针对数列而言的。

Answer 3

举个简单的例子吧
数列-1，0 ，1，-1 ，0，1，-1，0，1……这个数列是收敛的，但不存在极限；
而数列{1/x}，极限为0，收敛

Answer 4

其实没区别~~ 俺们老师说过~~