Question

师徒二人共同加工一批零件

师徒二人共同加工一批零件，师傅加工了6小时,徒弟加工了8小时,一共加工了270 个零件。已知师傅每小时比徒弟多加工10个。师傅每小时加工零件?个，徒弟每小时加工几个？
请运用解决问题的策略！

Answer 1

结果为师傅每小时加工零件25个，徒弟每小时加工15个。

解析：本题考查的是工程问题应用题，由题意可知，设师傅每小时加工零件x个，则徒弟每小时加工数量为（x-10），找出等量关系，列出方程即可解答。

解题过程如下：

解：设师傅每小时加工零件x个，徒弟每小时加工x-10个。列式：

6x+8(x-10)=270

6x+8x-80=270

14x-80=270

移项14x=270＋80

14x=350

x=25

25-10=15（个）

答：师傅每小时加工零件25个,徒弟每小时加工15个。

求根方法：

一般方法

解一元一次方程有五步，即去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，所有步骤都根据整式和等式的性质进行。

在一元一次方程中，去分母一步通常乘以各分母的最小公倍数，如果分母为分数，则可化为该一项的其他部分乘以分母上分数的倒数的形式。

如果分母上有无理数，则需要先将分母有理化。

价值意义：

一元一次方程可以解决绝大多数的工程问题、行程问题、分配问题、盈亏问题、积分表问题、电话计费问题、数字问题。如果仅使用算术，部分问题解决起来可能异常复杂，难以理解。

而一元一次方程模型的建立,将能从实际问题中寻找等量关系，抽象成一元一次方程可解决的数学问题。例如在丢番图问题中，仅使用整式可能无从下手，而通过一元一次方程寻找作为等量关系的“年龄”，则会使问题简化。

Answer 2

解：设徒弟每小时加工x个零件。
8x+6(x+10)=270
x =15
徒弟：15*8=120
师傅：（15+10）*6=150

Answer 3

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