Question

一道初中数学题有关函数的。急需答案。

一次函数的图象经过(0,0),(2,-m),(m,-3)三点,且函数值随自变量的值增大而增大，求这个一次函数的表达式。

Answer 1

设为y=kx+b
把三点代入
0=0+b
-m=2k+b
-3=mk+b
所以b=0
则-m=2k,m=-2k
代入-3=mk
-2k²=-3
k²=3/2
函数值随自变量的值增大而增大
k>0
所以k=√6/2
所以y=(√6/2)x

Answer 2

解：
∵一次函数的图象经过(0,0)点
∴这是个正比例函数
∴设这个函数的解析式为y=kx
∵点(2,-m)和点(m,-3)在这个函数图像上
∴可得方程组为｛2k=-m
mk=-3
解得｛k=-m/2
k=-3/m
由上可得-m/2=-3/m
解得m=±根号6
代入k=-m/2，
解得k=±根号3/2
∵函数值随自变量的值增大而增大
∴k=根号3/2
∴这个一次函数的表达式为y=根号3/2x

Answer 3

设函数方程：y=kx+b
因为一次函数的图象经过(0,0)
带入，b=0
再带入(2,-m),(m,-3)两点
得到k的平方=3/2
又函数值随自变量的值增大而增大
所以k大于0
所以k=根号下（3/2）
所以表达式：y=根号下（3/2）*x

Answer 4

解：设y=kx+b
把三点代入
0=0+b
-m=2k+b
-3=mk+b
解之得：b=0,K=±√6/2
又∵函数值随自变量的值增大而增大
∴K＞0
∴Y==√6/2X

Answer 5

设：该一次函数的表达式为y=kx+b
图像经过(0,0),当x=0时y=0.所以b=0
图像又经过(2,-m),(m,-3)，将两点坐标代入表达式得
-m=2k
-3=mk
联立两式消去m可解得k^=3/2 (k的平方等于三分之二)
又因为函数值随自变量的值增大而增大，所以k>0 ,所以k=根号内3/2

Answer 6

2楼的解答很完善！