Question

与椭圆9x^2+4y^2=36有相同焦点，且短轴长为4根号5的椭圆方程是（？）

A.x^2/25+y^2/20=1
B.x^2/20+y^2/25=1
C.x^2/20+y^2/45=1
D.x^2/80+y^2/80=1

Answer 1

把方程化为标准式,x^2/4+y^2/9=1,长轴在Y轴,短轴在X轴,
长半轴b=3,短半轴a=2,
c=√(b^2-a^2)=√5,
上下焦点坐标,F1(0,-√5),F2(0,√5),
设同焦点方程为x^2/m^2+y^2/n^2=1,
c1=√(n^2-m^2)=√5,m=4√5/2=2√5,
n^2=25,n=5,
同焦点的椭圆方程为:
x^2/20+y^2/25=1

(B)

Answer 2

X^2/4+Y^2/9=1 c=√5 焦点坐标是(0,√5）和（0，-√5）
b=2√5
a=√(5+4*5）=5
新的椭圆焦点在y轴上
方程为
x^2/20+y^2/25=1，
选B

Answer 3

已知椭圆焦点求得是（0，正负√5）c=√5
短轴长为4√5
所以b=2√5
因此a^2=20+5=25
所以选B

Answer 4

答案应该是B吧
C：a^2=45
b^2=25
所以c=5
短轴长为2b=10
可是你的题上椭圆中c=根号5
短轴长2b=4
你确定答案是C吗？