Question

数学诱导公式问题：已知 sin(π/4+a）=二分之根号3，求sin(3π/4-a）·紧急··

我知道第一步要 （π/4+a与(3π/4-a)相加，但不知道什么原理，能随便讲解下这个知识点么？？

Answer 1

你的想法是正确的。这种题，由已知立刻应想起寻找π/4+a与3π/4-a的关系。当你把二者相加时会发现，其和为π，
所以3π/4-a=π-（π/4+a）。原来可以用诱导公式。
sin(3π/4-a）=sin[π-（π/4+a）]=sin（π/4+a）=√3/2

Answer 2

sin(π/4+a)=sinπ/4cosa+cosπ/4sina
sin(3π/4-a)=sin(π/2+π/4-a)=cos(π/4-a)=cosπ/4cosa+sinπ/4sina
=sin(π/4+a)=二分之根号3
或者sin(3π/4-a)=-sin(a-3π/4)=-sin(-π+a+π/4)=sin(π/4+a)=二分之根号3