Question

初二数学几何题，急！！！！！

如图，已知在锐角三角形ABC中，BE.AD分别是AC.BC边上的高，BE与AD的延长线交于点H，F.G是BH.AC的中点
1.求证：∠FDG=90°
2.联接FG，试问△FDG能否为等腰三角形？若能试确定∠ABC的度数，并写出推理过程，若不能请简要说明理由。

大家帮帮忙，很急！！！谢谢了！！

Answer 1

解：因为RT三角形ADC和RT三角形HDB
所以DF=BF=FH
DG=AG=CG
所以∠GDC=∠GCD=∠BCE=90度-∠EBC
而∠EBC=∠FDB
所以∠FDB+∠GDC=90度
2.因为△FDG为等腰直角三角形
所以GD=FD
所以BH=AC
因为AE⊥BH
所以∠EAH+∠AHE=90度
又因为∠HBD+∠AHE=90度
所以∠EAH=∠HBD
所以△BHD和三角形ACD是全等的（AAS）
所以BD=AD
所以∠ABD=45度