Question

正在围绕地球最匀速圆周运动的卫星突然加速，那么之后它的运动情况是？

如果可以，请用公式说明

Answer 1

远离地球。
匀速圆周运动时，GMm/R^2=mv^2/R
如果加速，v变大，则有GMm/R^2<mv^2/R，即万有引力小于所需向心力，卫星做离心运动。如果v很大，则最终会飞离地球永远不回来，如果，v不是很大，则最终会被万有引力拉回来，形成椭圆轨道。

Answer 2

GMm/R^2=mv^2/R
突然加速时，位移来不及改变，故半径仍然是那么大，那等式左边万有引力不会变。突然加速时速度突变，mv^2/R突然变大，等式不再平衡。受到的力不足以维持向心运动，物体离心。也就是说卫星会以一个椭圆轨迹飞出。
同样的，如果突然减速，就会被拉向地球

Answer 3

物理学上的宇宙速度,第一宇宙速度为7.9km/s,达到这个速度的时候,产生的向心力正好等于地球对它的引力.物体绕地球做匀速圆周运动.
加速后,速度超过7.9km/s而小于11.2km/s,物体绕地球运动的轨迹变成椭圆.
当速度达到11.2km/s(第二宇宙速度)时,不再绕地球运动.此时还受到太阳的引力作用.
当速度达到16.7km/s(第三宇宙速度)时,物体会挣脱太阳引力的束缚,飞到太阳系以外的宇宙空间去.