Question

怎么解方程;|X+1|+|X-3|=4 要思路，谢谢！

Answer 1

方法:分别让|X+1|=0和|X-3|=0 解得:x=-1和x=3 然后分区间讨论.
1.当x≤ -1时去绝对值-x-1-x+3=4
解得:x=-1
2.当-1<x<3时 x+1-x+3=4
解得：x为一切实数
3.当x≥ 3时 x+1+x-3=4
解得：x=3

Answer 2

（1）找出临界点 -1 与 3
然后分3种情况讨论去绝对值
（2）用几何意义
|x+1|为x到 -1 的距离
以此类推 可以在数轴上找出来

Answer 3

Definition:
When X>=0, |X|=X
When X<=0, |X|=-X

|X+1|+|X-3|=4

When X>=3, |X+1|+|X-3|=X+1+X-3=4
2X-2=4 --> X=3

When -1<X<3, X+1-X+3=4
There is no root.

When X<-1, |X+1|+|X-3|=-X-1-X+3=-2X+2=4
-2X=2 --> X=-1

Therefore, there are two solutions: X=-1 and X=3.

Answer 4

画一条数轴，|X+1|即为某点到-1的距离，|X-3|即为某点到3的距离，
要求两者之和为4，明显-1到3之间的数都符合
所以x∈【-1，3】

Answer 5

找临界点 -1 、 3