Question

一道小学数学题（分数相加化简）

3/(1×2×3×4) ＋3/(2×3×4×5) ＋3/(3×4×5×6) ＋…＋3/(17×18×19×20) =
我要的不是编程代码是化简的解法。

Answer 1

3/(1×2×3×4)
=1/(1×2×3)-1/(2×3×4)

3/(2×3×4×5)
=1/(2×3×4)-1/(3×4×5)
...

3/(17×18×19×20)
=1/(17×18×19)-1/(18×19×20)

3/(1×2×3×4) ＋3/(2×3×4×5) ＋3/(3×4×5×6) ＋…＋3/(17×18×19×20)
=1/(1×2×3)-1/(2×3×4)+1/(2×3×4)-1/(3×4×5)+1/(3×4×5)-1/(4×5×6)+...+1/(17×18×19)-1/(18×19×20)
=1/(1×2×3)-1/(18×19×20)
=1/6-1/(18×19×20)
=(3×19×20-1)/(18×19×20)
=1139/(18×19×20)

Answer 2

int i=1;
double sum=0.0;
for(;i<=17;i++){
sum=sum+3.0/(i*(i+1)*(i+2)*(i+3));
}
printf("%f\n",sum);