一道高三数学复习题？请给详细解答！
定义max{a,b}=a，a大于等于b或b，a小于b。设实数x,y满足约束条件x和y的绝对值都小于等于2z=max{2x-y,3x+y},则z的取值范围是？答案为【-5，...
定义max{a,b}=a，a大于等于b或b，a小于b。
设实数x,y满足约束条件x和y的绝对值都小于等于2
z=max{2x-y,3x+y},则z的取值范围是？
答案为【-5，8】 展开
设实数x,y满足约束条件x和y的绝对值都小于等于2
z=max{2x-y,3x+y},则z的取值范围是？
答案为【-5，8】 展开
2个回答
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本题采用图解法是最好的方法，建立X-Y 坐标系，根据题意，xy的绝对值都小于2画出四条线得出一个正方形的闭合区域，由给出的条件可知当2x-y=3x+y时x+2y=0
所以当x+2y>=0时z=3x+y
但x+2y<0时z=2x-y
在坐标系中分别画出z=3x+y，z=2x-y，平移两条直线与y轴交点就是所求的范围
即在(-2,1)是最小值-5，在（2，2）取最大值8
所以当x+2y>=0时z=3x+y
但x+2y<0时z=2x-y
在坐标系中分别画出z=3x+y，z=2x-y，平移两条直线与y轴交点就是所求的范围
即在(-2,1)是最小值-5，在（2，2）取最大值8
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这道题你画图像解就行
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