Question

在平面直角坐标系中，已知点P0的坐标为（1，0），将点P0绕着原点O按逆时针方向旋

平面直角坐标系中，p1(1.0),将p0绕原点按逆时针方向旋转60度得到p2，延长Op2到p3使Op3=2倍Op2,再将p3绕原点O按逆时针方向旋转60度得到p4，延长Op4到0p5使Op5=2倍Op4，继续下去.则点P2009的坐标是___
（答案我告诉你是（-2的1003次方，-2的1003*根号3次方）十点前给我过程（只要过程）

Answer 1

我负责的告诉你，你的答案是错误的。

要么就是你把题目写错了

过程如下：

 找规律

你先别算角度，光看长度，就是0Pn的长度，不难发现，0P1=1 OP2=OP1  0P3=2OP2=2OP1=2    0P5=20P3=4   0P7=20P5=8······

所以0P2009=2^1004(2的1004次方)。

P1的角度是0度 P3是60°，P5是120°，P7是180°...

所以P2009是60°*1004=360*167+120°

也就是说P2009相当于P1逆时针旋转120°，

OP2009 长度2^1004，角度也知道

所以

P2009坐标为 （-2^1003,2^1003√3 ）