求解一高中圆锥曲线的题目
已知椭圆E的焦点在x轴上，长轴长为4，离心率为√3/2(I)求椭圆E的标准方程；(II)已知点A（0，1）和直线l：y＝x+m，线段AB是椭圆E的一条弦且直线l垂直平分弦...
已知椭圆E的焦点在x轴上，长轴长为4，离心率为 √3/2
(I)求椭圆E的标准方程；
(II)已知点A（0，1）和直线l：y＝x+m，线段AB是椭圆E的一条弦且直线l垂直平分弦AB，求实数m的值.
第一问我求出是 x^2/4 + y^2 ＝ 1 ，但是第二问不懂做，求详细的解题过程啊。。。谢谢。。。 展开
(I)求椭圆E的标准方程；
(II)已知点A（0，1）和直线l：y＝x+m，线段AB是椭圆E的一条弦且直线l垂直平分弦AB，求实数m的值.
第一问我求出是 x^2/4 + y^2 ＝ 1 ，但是第二问不懂做，求详细的解题过程啊。。。谢谢。。。 展开
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第一不做了，第二，过A直线是y＝-x+1，带入x^2/4 + y^2 ＝ 1 ，消去y
得5x^2-8x+3=0
用韦达，x1+x2=8/5则AB中点横坐标为4/5，带入y＝-x+1，得y=1/5
l同样过此中点，将（4/5，1/5）带入y＝x+m，得m=-3/5
得5x^2-8x+3=0
用韦达，x1+x2=8/5则AB中点横坐标为4/5，带入y＝-x+1，得y=1/5
l同样过此中点，将（4/5，1/5）带入y＝x+m，得m=-3/5
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