Question

大学物理问题，望高手解答，在线等

如图

Answer 1

1:平衡点的能量是极小值，那么说明应该是
dU(r)/dr=0
带入得到
r(0)=(2A/B)^(1/6)

2：在平衡点r0附近，把U(r)泰勒展开，得到
U(r+e)=U(r0)+1/2ddU/drr*e^2
e是小量
这里因为平衡点的一阶导数是0.
可以看出，这个二阶导数就是弹簧的劲度系数。
所以计算U的二阶导数
k=ddU/drr=72A/r0^14=72A/(2A/B)^(7/3)
这个系统的简谐振动频率，除了k，还需要等效质量。
等效质量M=m1*m2/(m1+m2)=m/2，因为这里两个原子质量相等
所以振动频率
w=sqrt(k/M)代入即得

Answer 2

1. u0=A/R0(12次方）-B/R0(6次方）
2. 设x=θe^（pt） θ=r0
则-kx/m＝x’’
p=ω=√(-k/m)
U=1/2×kx²
k=2（A/R0(14次方）-B/R0(8次方））
ω=√(-2（A/R0(14次方）-B/R0(8次方）） /m )