Question

已知a-b=2+根号3，b-c=2-根号3,试求：a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc

写出详细过程，谢谢

Answer 1

由a-b=2+根号3，b-c=2-根号3可得a-c=4
a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc
=(1/2)(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc)
=(1/2)[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]
=(1/2)[(2+根号3)^2+(2-根号3)^2+4^2]
=(1/2)(7+4根号3+7-4根号3+16)
=(1/2)*30
=15

Answer 2

很简单 由a-b 和b-c两式想加得a-c=4 再把三个式子都平方 左右相加 两边除以2 就可以得到了

Answer 3

a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc
=1/2（（a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2)
=1/2((2+根号3)^2+(2-跟号3）^2+4^2)
=15

Answer 4

a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2]/2
=[(7+2根号3)+(7+2根号3)+(16)]/2
=15

Answer 5

15吧
（a-b)*(b-c)=ab-ac-b^2+bc=1
b^2=ab-ac+bc-1
接着(a-b)^2+(b-c)^2=14
a^2+b^2+b^2+c^2-2bc-2ab=14
代入刚才的b^2
a^2+b^2+(ab-ac+bc-1)+c^2-2bc-2ab=14
最后一整理答案是15

晕，昨天还是一楼的答案还是11，二楼的14，今天怎么全是15了？