Question

请教一道初一数学题（用方程解）

山脚下有一池塘，山泉以固定的流量（即单位时间里流入池中的水量相同）不停地向池塘内流淌，现池塘中有一定深度的水，若用一台A型抽水机则1h后正好能把池塘中的水抽完，若用两台A型抽水机则20min正好把池塘中的水抽完，问若用三台A型抽水机同时抽，则需要多长时间恰好把池塘中的水抽完？（用一元一次方程解）
请写出详细解答过程，谢谢！

Answer 1

设三台A型抽水机同时抽需要x分钟，
我们假定一台A型抽水机1小时抽水量为1，那么一台抽水机20分钟抽的水量就是1/3，那么两台抽水机20分钟抽的水量就是2/3。
根据题目意思，池塘中原有一定水量，然后山泉以一定流量注水，那么一台A型抽水机抽水1小时，山泉也流了一小时，二台抽水机抽水20分钟，山泉流了二十分钟，由此可知一台A型抽水机1小时抽的水量比两台A型抽水机20分钟抽的水量多的部分正是山泉在这40分钟的流量，结合以上，可知山泉流量是（1－2/3)/(2/3);
同样一台A型抽水机1小时抽的水量比三台A型抽水机x分钟抽的水量多的部分正是山泉在这（60-x）分钟的流量，由此可列方程
1－3x/60 =[（1－2/3)/(2/3)](1-x/60)
(注：x/60是将分钟化成小时）
解得：
x=12分钟。

Answer 2

解：设池塘中的水有a，山泉每小时的流量是b，一台A型抽水机每小时抽水量是x．
根据题意，得
x=a+b13×2x=a+13b
，
解，得b=
1
2
x，a=
1
2
x．
设若用三台A型抽水机同时抽，则需要t小时恰好把池塘中的水抽完．
3tx=a+bt，
t=
a
3x-b
=
1
5
．
即t=12分钟．
故答案为：12．

Answer 3

林老师出生的年份数目:加上5的和是9的倍数,加上6的和是10的倍数,加上7的和是11的倍数,加上8的和是12的倍数，
林老师出生的年份数目:被9除余4，被10除余4，被11除余4，被12除余4，所以年份数目-4是9，10，11，12的倍数，9，10，11，12的最小公倍数是1980，林老师出生的年份1984.

Answer 4

设林老师出生的年份是x
(x+5)-9是9的倍数
(x+6)-10是10的倍数
(x+7)-11是11的倍数
(x+8)-12是12的倍数
即：
x-4=是9、10、11、12的公倍数；
x-4是2*2*3*3*5*11=1980的公倍数；
所以x-4=1980*n，n=1
x=1984

Answer 5

不会。。。

Answer 6

设林老师的出生年份为X
(x+5)-9是9的倍数
(x+6)-10是10的倍数
(x+7)-11是11的倍数
(x+8)-12是12的倍数
即：
x-4=是9、10、11、12的公倍数；
x-4是2*2*3*3*5*11=1980的公倍数；
所以x-4=1980*n，n=1
x=1984