Question

sin(π/2-α)=cosα 这个诱导公式是怎么推出来的

cos(π/2-α)=sinα 我知道是如何推算出来的 但是sin(π/2-α)=cosα 死活不明白 书上说是吧 π/2-α 换成α推算出来的 可是我不理解 谁能给出过程 谢谢

Answer 1

如果你是初中生，那么可以画直角三角形，然后根据三角函数的定义
就可以证明了。

如果是高中生，推导如下
cos(π/2-α)=cos（π/2)cosα+sin(π/2)sinα=0*cosα+1*sinα=sinα
同样可以推导sin(π/2-α)=cosα

Answer 2

用正玄的差公式：sin (a -b)=sina*cosb-sinb*cosa就可以了。

Answer 3

画个三角形就知道了，推导的话sin有展开公式的