一道高一数学竞赛题,高手来【急】!!!

设奇函数y=f(x)定义域为R,f(1)=2,且对任意的x1、x2∈R,都有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2),当x>0时,f(x)是增函数,则函数f=-f^2(x... 设奇函数y=f(x)定义域为R,f(1)=2,且对任意的x1、x2∈R,都有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2),当x>0时,f(x)是增函数,则函数f=-f^2(x),在区间[-3,-2]上的最大值是? 展开
angelet0903
2009-12-09 · TA获得超过215个赞
知道小有建树答主
回答量:137
采纳率:0%
帮助的人:128万
展开全部
最大值是-16

函数是奇函数,同时在x>0时是增函数,可以推出,当x<0时也是增函数。
推导过程如下令x1>x2>0则,f(x1)>f(x2),即 -f(-x1)>-f(-x2) 所以f(-x1)<f(-x2),-x1<-x2<0,因此当x<0时是增函数
在[-3,-2]区间内,f(-3)值最小f(-2)值最大
f(-3)= f(-1)+f(-1)+f(-1)=-3f(1)=-6
f(-2)= f(-1)+f(-1)=-2f(1)=-4
f^2(x)的值域是[16,36],则f=-f^2(x)的值域[-36,-16],所以最大值-16
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式