Question

若双曲线y^2/5-x^2/m=1的离心率e属于(1,2) 求m 的取值范围

拜托大家了．

Answer 1

c²=5+m
a²=m

1<e<2
所以1<e²<4
e=c/a
所以1<c²/a²<4
即1<(5+m)/m<4

1<(5+m)/m
(5+m)/m-1>0
5/(m+5)>0
m+5>0
m>-5

(5+m)/m<4
(5+m)/m-4<0
(5-3m)/m<0
(3m-5)m>0
m<0,m>5/3

且m=a²>0
所以m>5/3