初二图形旋转几何题
要有过程，图中角4不是直角，∠BAC=90°，三角形ABC绕着点A逆时针旋转得到三角形ADE，连接CE。求证BC与CE垂直。...
要有过程，图中角4不是直角，∠BAC=90°，三角形ABC绕着点A逆时针旋转得到三角形ADE，连接CE。
求证BC与CE垂直。 展开
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证明：
∵△ADE由△ABC旋转得到
∴△ADE≌△ABC
∴AB=AD，AC=AE，∠BAC=∠DAE
又∵∠BAC=∠1+∠2，∠DAE=∠2+∠6
∴∠1=∠6
∴∠7=∠8=∠AEC=∠ECA
又∵∠BAC=90°
∴∠7+∠ACB=90°
∴∠ECA+∠ACB=90°
即BC⊥CE
∵△ADE由△ABC旋转得到
∴△ADE≌△ABC
∴AB=AD，AC=AE，∠BAC=∠DAE
又∵∠BAC=∠1+∠2，∠DAE=∠2+∠6
∴∠1=∠6
∴∠7=∠8=∠AEC=∠ECA
又∵∠BAC=90°
∴∠7+∠ACB=90°
∴∠ECA+∠ACB=90°
即BC⊥CE
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