Question

某人射击一次击中的概率是0.6，经过三次射击，此人止少有两次击中的概率是多少？？详解

谢谢，，这个概率问题，真是让人头疼

Answer 1

这道题有两种方法：
1，从正面考虑：
至少有两次击中的意思就是击中两次或者三次：
中两次：P(2)=3*0.6*0.6*0.4＝0.432
中三次：P(3)=1*0.6*0.6*0.6=0.216
那至少中两次的概率P＝P(2)+P(3)=0.432+0.216=0.648
所以,至少中两次的概率为0.648

2,从反面考虑：
至少中两次的反面就是，中一次，或者三次都不中：
中一次的概率P(1)=3*0.6*0.4*0.4=0.288
三次都不中的概率P(0)=0.4*0.4*0.4=0.064
那这两种的概率P'=P(1)+P(0)=0.288+0.064=0.352
则，至少中两次的概率P＝1-0.352=0.648
所以至少中两次的概率为0.648

Answer 2

至少中两次就是三次全中和只中两次的情况
打三次全中的概率是0.6^3=0.216
打三次中2次的概率是3*(1-0.6)*0.6*0.6=0.432
因此P=0.216+0.432=0.648

即至少中两次的概念为0.648

Answer 3

三次射击是不相关的。
因此刚好两次击中的概率是3*0.6*0.6*0.4=0.432
三次都击中的概率是0.6*0.6*0.6=0.216
相加得0.648.

Answer 4

此为独立重复试验：
C=“至少两次击中”
A=“击中两次”
B=“击中三次”
又因为A与B相互独立
P(C)=P(A + B)=P(A) + P(B) =(C1\3)*(0.4)*(0.6)*(0.6)+0.4*0.4*0.4
=0.432+0.064
=0.648

注：(C1\3)表示为3选1

Answer 5

p=C(2,3) (0.6)^2 (0.4) + (0.6)^3
=0.432+0.216
=0.648