Question

初一数学题急急急急急！！！！！

某小组8名同学参加一次知识竞赛,共答题10道,每题分值相同。每题答对得分,答错或不答扣同样多的分。情况如下 学号 答对题数 答错或不答题数 得分/分
1 8 2 70
2 9 1 85
3 9 1 85
4 5 5 25
5 7 3 55
6 10 0 100
7 4 6 10
8 8 2 70 （1）如果答对的题数为n(n在1到10之间，且为整数），用含n的式子表示得分；（2）什么情况下，得分为零分，得分为负分？

Answer 1

(1)由上面的得分和扣分情况可以看出答对一题得10分，答错或者不答扣5分

所以

得分的式子为：得分= 10N—5（10-N）

（2）得零分的情况：不可能，

设得分为0：则 10N—5（10-N）=0

解得：15N=50，N=10/3，不是整数，不成立，所以得分不可能为0；

得分为负分的情况：

设 10N—5（10-N）<0

解得：N<10/3 且N为正整数

所以得：N=1，2，3时，得分都是负数

Answer 2

因为每题答对得分相同,所以从6号同学可以看出答对一题是十分,那麽把10分带进其他任意一个同学的分数里,比如一号,先设答错扣a分 8x10+(-a)x2=70 a=5 答错扣5分.

设一位选手答对了X道题
1,假设得了0分,方程:10X-5(10-X)=0 X=50/15也就是3分之10不为整数,所以不可能得0分
2.假设得了负分，只要全部答错就是负分。

Answer 3

设：答对题数得X分 答错或不答题数得Y分，共10道，Y=10-X，8X+2Y=70，9X+Y=85。
X=10，Y=-5。答对n道题的得分：10n-5（10-n）=15n-50
2.不会出现得分为零分的情况，当n≤3，得分为负数。(1)由上面的得分和扣分情况可以看出答对一题得10分，答错或者不答扣5分

所以

得分的式子为：得分= 10N—5（10-N）

（2）得零分的情况：不可能，

设得分为0：则 10N—5（10-N）=0

解得：15N=50，N=10/3，不是整数，不成立，所以得分不可能为0；

得分为负分的情况：

设 10N—5（10-N）<0

解得：N<10/3 且N为正整数

所以得：N=1，2，3时，得分都是负数

Answer 4

答对每道题10分
由学号2和3可知答错或不答扣15分
得分=10n-15(10-n)
得分=0,n=6
少于6得负分