Question

如图，点P是圆上的一个动点，弦AB＝根号3，PC是∠APB的平分线，∠BAC＝30°

<1>求当角PAC=?时四边形PACB面积最大.最大是几?
<2>求PA的长为多少时，四边形PACB是梯形？说明理由。

大神们，我知道这题要用正弦定理才说得清楚，但是我们没学！
这是拓展题啊拓展题！网上有原题，但是第二小问不一样，望各位帮个忙，20分挂在那儿了，拜托了！

Answer 1

<1>当角PAC为45度的时候，四边形为正方形，此时最大，最大是1.5
<2>即AB=PC时候，即对角线相同的四边形为梯形，同时呢，要求有两边平行即AC和PB平行，此时的三角形PAB为等边三角形，此时角PAB=60度且PACB为也只能为正方形（特殊的平行四边形），求出圆的半径，正弦定理 直角三角形 两边平方和=斜边平方，好像算出来最终数据挺麻烦，为13/32×根号2，结果可能不对，我没有细算，但是思考过程应该没有问题吧？