Question

m的2次方n乘以(m-n)的平方-2mn乘以(n-m)的3次方是？

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Answer 1

x^2+6x+y^2-91=0
(x+3)^2+y^2=100
圆心(-3,0),半径=10

设圆心(a,b),半径是r
内切则圆心距等于半径差

把P代入x^2+6x+y^2-91=-64<0
所以P在x^2+6x+y^2-91=0内部
所以r<10
所以√[(a+3)^2+b^2]=10-r
r=10-√[(a+3)^2+b^2]
两边平方
r^=100-20√[(a+3)^2+b^2]+[(a+3)^2+b^2]

圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
所以P代入,r^2=(3-a)^2+b^2

所以100-20√[(a+3)^2+b^2]+[(a+3)^2+b^2]=(3-a)^2+b^2
100-20√[(a+3)^2+b^2]+a^2+6a+9+b^2=a^2-6a+9+b^2
25-3a=5√[(a+3)^2+b^2]
两边平方
625-150a+9a^2=5a^2+30a+45+5b^2
4a^2-180a-5b^2+580=0
所以轨迹方程4x^2+180x-5y^2+580=0

Answer 2

m²n(m-n)²-2mn(n-m)³
=m²n(m-n)²+2mn(m-n)³
=mn(m-n)²[m+2(m-n)]
=mn(m-n)²(3m-n)

Answer 3

m²n(m-n)²-2mn(n-m)³
=m²n(m-n)²+2mn(m-n)³
=mn(m-n)²[m+2(m-n)]
=mn(m-n)²(3m-n)