Question

解关于x 的不等式ax^2-2(a+1)x+4>0

解关于x 的不等式ax^2-2(a+1)x+4>0

（1）当a=0 时，原不等式转化为-2x+4>0 解得 x<2
（2）当a不等于0时，原不等式转化为 a(x-2)(x-2/a)>0

Answer 1

解关于x 的不等式ax^2-2(a+1)x+4>0

（1）当a=0 时，原不等式转化为-2x+4>0 解得 x<2
（2）当a不等于0时，原不等式转化为 a(x-2)(x-2/a)>0
① 当a>0 时，转化为(x-2)(x-2/a)>0
当2>2/a ，即a>1 时 解得x<2/a 或 x>2
当2=2/a，即 a=1时 解得x不等于2
当2<2/a，即 a<1时 解得x<2或x>2/a
② 当a<0 时，转化为 (x-2)(x-2/a)<0
解得 2/a<x<2
综上所述，当a<0 时解集为｛x|2/a<x<2}
当a=0 时解集为｛x|x<2}
当0<a<1 时解集为 ｛x|x<2或x>2/a}
当 a=1时解集为 ｛x|x不等于2 }
当 a>1时解集为 {x|x<2/a或x>2}