Question

高中物理

如图所示, 半径为r的金属环绕通过其直径的轴OO , 以角速度ω做匀速转动, 匀强磁场的磁感应强度为B. 从金属环的平面与磁场方向重合时开始计时, 则在转过300角的过程中, 环中产生的平均感应电动势多大? 如果组成金属环材料单位长度的电阻值为R , 则在转过300角的过程中, 流过金属环的电量是多少?

Answer 1

如图所示, 半径为r的金属环绕通过其直径的轴OO , 以角速度ω做匀速转动, 匀强磁场的磁感应强度为B. 从金属环的平面与磁场方向重合时开始计时, 则在转过300角的过程中, 环中产生的平均感应电动势多大? 如果组成金属环材料单位长度的电阻值为R , 则在转过300角的过程中, 流过金属环的电量是多少?
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平均感应电动势：
E=(Δφ)/(Δt)
=(BS*sin30°-0)/[(30/360)T]
=(BS*sin30°)/(T/12)
=(BS*sin30°)/((2π/ω)/12)
=(BS*(1/2))/[π/(6ω)]
=(3BSω)/π
=(3B(πr²)ω)/π
=3Br²ω

流过金属环的电量:(R'为线圈总电阻)
Q=I*Δt
=(E/R')*Δt
={[(Δφ)/(Δt)]/R'}*Δt
=(Δφ)/R'
=(BS*sin30°)/(2πr*R)
=(B(πr²)*(1/2))/(2πr*R)
=(Br)/(4R)